Medyan nedir?
Medyan, bir veri kümesinin küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki değerini ifade eder. Başka bir deyişle veri setinin yarısı medyandan küçük, yarısı medyandan büyüktür. Medyan, tanımlayıcı istatistiklerde kullanılan merkezi konumun bir ölçüsüdür.
Medyan Nasıl Hesaplanır?
Medyan, veri setinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanmasıyla hesaplanır. Veri setinde tek sayıda gözlem varsa medyan, gözlemlerin tam ortasındaki değerdir. Örneğin, [1, 3, 4, 5, 7, 8, 13] Veri kümesinin medyanı 5’tir.
Veri setinin gözlem sayısı çift ise ortancanın satır sayısı ½ sayısıdır. Bu durumda medyanı hesaplamak için sıra numarası ½ olan iki gözlemin aritmetik ortalaması alınır. Örneğin, [1, 3, 4, 5, 5, 7, 8, 13] Veri kümesinin medyanı (5 + 5)/2 = 5’tir.
Medyanın Özellikleri
Medyan aşağıdaki özelliklere sahiptir:
Medyan, veri setinin ortasındaki değeri ifade eder. Medyan, bir veri kümesinin dağılımının daha sağlam bir ölçüsüdür. Örneğin, bir veri seti bir veya daha fazla uç değer içerse bile medyanın değeri önemli ölçüde değişmez. Medyan orantısız veri setleri için daha uygun bir ölçüdür. Örneğin, [1, 2, 3, 4, 5, 6] ve [1, 10, 10, 10, 10] Veri setlerinin medyanları aynıdır (3). Ancak bu iki veri setinin dağılımı oldukça farklıdır.
Medya Kullanım Alanları
Medyan birçok alanda kullanılmaktadır. Örneğin medyan şu durumlarda kullanılabilir:
Veri setinin dağılımını anlamak. Veri kümesinin ortasındaki değeri bulmak için. Veri setinin dağılımını karşılaştırmak. Veri setinin simetrisini incelemek.
Medya Örnekleri
Medya kullanımına bazı örnekler şunlardır:
Bir sınıftaki öğrencilerin ortanca boyu, sınıfın ortasındaki öğrencinin boyunu ifade eder. Bir şirketteki çalışanların maaşlarının medyanı, şirket ortasında çalışanın maaşını ifade eder. Bir ülkedeki insanların ortalama geliri, ülkenin ortasındaki kişinin gelirini ifade eder.
Medyan ve Diğer Merkezi Konum Ölçüleri
Medyan, tanımlayıcı istatistiklerde kullanılan diğer merkezi konum ölçümleri olan aritmetik ortalama ve mod ile karşılaştırılabilir.
Aritmetik ortalama, bir veri setindeki tüm gözlemlerin toplamının gözlem sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Medyan, veri seti küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortada kalan değeri ifade eder.
Mod, bir veri setinde en sık meydana gelen değeri ifade eder.
Aritmetik ortalama kesin bir ölçümdür çünkü veri setindeki tüm gözlemleri dikkate alır. Ancak veri setinde uç değerlerin bulunması durumunda aritmetik ortalama bu değerlerden etkilenebilir.
Medyan daha sağlam bir ölçüdür çünkü veri setinin ortasındaki değeri temsil eder. Yani veri setinde uç değerler olsa bile medyanın değeri önemli ölçüde değişmez.
Mod, veri setinde en sık meydana gelen değeri ifade ettiğinden veri setinin dağılımını anlamak için kullanılabilir.
Çözüm
Medyan, tanımlayıcı istatistiklerde kullanılan merkezi konumun önemli bir ölçüsüdür. Veri setinin ortasındaki değeri temsil eden medyan, veri setinin dağılımını anlamak için kullanılabilir.
Bir yanıt bırakın