Rasyonel sayılar
Rasyonel sayılar iki tam sayının oranı olarak ifade edilebilen sayılardır. Yani a ve b’nin sıfır değil tam sayı olduğu a/b formundaki sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar (oran sayıları) tam sayıların bir açılımıdır ve ile gösterilir.
Rasyonel Sayıların Tanımı
Rasyonel sayıların tanımı şu şekilde verilebilir:
A ve B tamsayı ve B Sıfırdan farklı ise a/b Rasyonel sayı olarak tanımlanır.
A ve B tamsayı ve B Sıfıra eşitse, a/b tanımsızdır.
Rasyonel Sayılara Örnekler
Rasyonel sayılara örnek olarak aşağıdaki sayılar verilebilir: 1/2, 3/4, 5/6, 7/8, 9/10, … (tüm basit kesirler) 1, 2, 3, 4, 5, … (tüm doğal sayılar) ) -1, -2, -3, -4, -5, … (tümü negatif tam sayılar)
Rasyonel Sayıların Özellikleri
Rasyonel sayıların bazı özellikleri şunlardır: Rasyonel sayılar kümesi tamsayılar kümesini de içerir. Rasyonel sayılar kümesi, tamsayılar kümesi gibi doğrusal bir kümedir. Yani rasyonel sayılar arasında büyüklük ilişkisi vardır. Tam sayılar kümesi gibi rasyonel sayılar kümesi de sonsuzdur.
Rasyonel Sayıların Toplanması ve Çıkarılması
Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri şu şekilde yapılır:
a/b ve CD Rasyonel sayılar ise, (a/b) + (c/d) = (a * d + c * b) / (b * d)
a/b ve CD Rasyonel sayılar ise, (a/b) – (c/d) = (a * d – c * b) / (b * d)
Rasyonel Sayılarda Çarpma ve Bölme
Rasyonel sayıların çarpımı ve bölünmesi şu şekilde yapılır:
a/b ve CD Rasyonel sayılar ise, (a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)
a/b ve CD Rasyonel sayılar ise, (a/b) / (c/d) = (a * d) / (b * c)
Rasyonel Sayıları Karşılaştırma
Rasyonel sayıların karşılaştırılması şu şekilde yapılır:
a/b ve CD Rasyonel sayılar ise (a/b) > (c/d) <=> reklam > bc
a/b ve CD Rasyonel sayılar ise (a/b) < (c/d) <=> reklam < m.ö.
Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi
Rasyonel sayıların ondalık gösterimi şu şekilde yapılır: Paydanın 2, 5, 10, 20, … gibi asal çarpanları varsa rasyonel sayı tam olarak kesir olarak yazılabilir. Bu durumda bir rasyonel sayının ondalık gösterimi, kesrin tamamından sonra virgül gelen sayılardır. Paydasında 2, 5, 10, 20, … gibi asal çarpanlar yoksa bir rasyonel sayı tam olarak kesir olarak yazılamaz. Bu durumda, bir rasyonel sayının ondalık gösterimi, kesirin tüm kısmını takip eden virgülden sonraki sayılar ile sonsuza kadar tekrarlanan bir kesirdir.
Rasyonel Sayıların Uygulamaları
Rasyonel sayılar günlük yaşamımızda ve matematikte birçok alanda kullanılmaktadır. Örneğin,
Oran ve orantı hesaplamalarında kullanıldı. Örneğin bir arabanın saatte 100 km hızla gittiğini varsayalım.
Bir yanıt bırakın