Tümler Açı Nedir 2024-2025 Güncel Bilimsel Bilgiler – Sözlük Anlamı Ne?

Tamamlayıcı Açı Nedir?

Tamamlayıcı açılar, iki açının toplamının 90 derece olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle, iki açının toplamı 90 derece ise, bu açılara tamamlayıcı açılar denir.

Tamamlayıcı açıların bir özelliği de birbirlerini tamamlamalarıdır. Yani, eğer bu açılar düz bir çizgi üzerinde birbirini izliyorsa, bu çizginin bir ucundan başlayıp diğer ucuna kadar uzanan bir çizgi bu iki açıyı tamamlayacak ve bir dik açı oluşturacaktır.

Tamamlayıcı Açıların Özellikleri

Tamamlayıcı açıların özellikleri şunlardır:

Tamamlayıcı açıların toplamı 90 derecedir. Tamamlayıcı açıların bir özelliği de birbirlerini tamamlamalarıdır. Tamamlayıcı açılar düz bir çizgide birbirini izliyorsa, bu çizginin bir ucundan başlayıp diğer ucuna kadar uzanan bir çizgi bu iki açıyı tamamlar ve bir dik açı oluşturur.

Tamamlayıcı Açıların Kullanım Alanları

Tamamlayıcı açılar günlük hayatta ve matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Bir üçgenin bir iç açısının ölçüsü biliniyorsa, diğer iki iç açının ölçüleri tamamlayıcı açı ilişkileri kullanılarak hesaplanabilir.

Tamamlayıcı açılar geometrik şekillerin özelliklerini belirlemek için de kullanılır. Örneğin, bir dik üçgenin iki dar açısı her zaman tamamlayıcıdır.

Tamamlayıcı Açı Soruları

Tamamlayıcı açılarla ilgili sorular genellikle sınavlarda ve problem çözme alıştırmalarında karşımıza çıkar. Bu soruları çözmek için tamamlayıcı açıların özelliklerini bilmek gerekir.

Tamamlayıcı açılarla ilgili soru örnekleri şu şekildedir:

Bir açının ölçüsü 45 derece ise, bu açının tamamlayıcısının ölçüsü nedir? Bir üçgenin bir iç açısının ölçüsü 60 derece ise, diğer iki iç açının ölçüleri nelerdir? Bir dik üçgenin dar açılarının ölçüleri nelerdir?

Tamamlayıcı Açı Hesaplama Yöntemleri

Tamamlayıcı açıların ölçülerini hesaplamak için şu yöntemleri kullanabiliriz:

1. Bir açının ölçüsünü bilmek

Bir açının ölçüsünü biliyorsak, diğer açının ölçüsünü şu şekilde hesaplayabiliriz:

Tamamlayıcı açının ölçüsü = 90 – bir açının ölçüsü

Örnek:

Bir açının ölçüsü 30 derece ise bu açının tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?

Tamamlayıcı açının ölçüsü = 90 – 30 = 60

2. İki açının toplam ölçüsünü bilmek

İki açının toplam ölçüsünü biliyorsak, bu açılardan birinin ölçüsünü şu şekilde hesaplayabiliriz:

Bir açının ölçüsü = (90 – diğer açının ölçüsü) / 2

Örnek:

İki açının ölçüleri toplamı 60 derece ise, bu açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?

Bir açının ölçüsü = (90 – diğer açının ölçüsü) / 2 = (90 – 60) / 2 = 15

3. Bir açının ölçüsünü ve diğer açının tamamlayıcısının ölçüsünü bilmek

Bir açının ölçüsünü ve diğer açının tümleyeninin ölçüsünü biliyorsak, bu açıların toplam ölçüsünü şu şekilde hesaplayabiliriz:

İki açının toplam ölçüsü = Bir açının ölçüsü + diğer açının tümleyeninin ölçüsü

Örnek:

Bir açının ölçüsü 30 derece, diğer açının tümlerinin ölçüsü 50 derece ise, bu açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

İki açının toplam ölçüsü = Bir açının ölçüsü + diğer açının tümleyeninin ölçüsü = 30 + 50 = 80

Çözüm

Tamamlayıcı açılar geometrinin önemli bir konusudur. Bu açıların özelliklerini bilmek, geometrik şekillerin özelliklerini belirlemek ve geometrik problemleri çözmek için gereklidir.